힘 함수의 그래프는 무엇입니까?

그만큼 힘 기능 다음과 같이 정의됩니다. #y = x ^ R #.

그것은 긍정적 인 논쟁의 영역을 가지고있다. #엑스# 모두에 대해 정의됩니다. 레알 권력 #아르 자형#.

1) #R = 0 #. 그래프는 좌표에서 Y 축과 교차하는 X 축에 평행 한 수평선입니다. #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. 그래프는 점에서 직선으로 이동합니다. #(0,0)# …을 통하여 #(1,1)# 그리고 더.

3) #R> 1 #. 점에서 그래프가 커짐 #(0,0)# 통과 점 #(1,1)# 에 # + oo #, 선 아래 #y = x # …에 대한 #x in (0,1) # 그 다음 위에 #x in (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. 점에서 그래프가 커짐 #(0,0)# 통과 점 #(1,1)# 에 # + oo #, 라인 위 #y = x # …에 대한 #x in (0,1) # 그 아래에 #x in (1, + oo) #

5) #R = -1 #. 그래프는 점을 지나가는 쌍곡선입니다. #(1,1)# …에 대한 #x = 1 #. 이 시점부터 #0#에 대한 X 축에 점근 적으로 접근 #x rarr + oo #. 그것은 성장하고있다. # + oo #에 대한 Y 축에 점근 적으로 접근 #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. 하나와 유사한 쌍곡선 #R = -1 # 함수 그래프 아래에있다. # y = x ^ -1 # …에 대한 #x> 1 # 그 이상으로 # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. 하나와 유사한 쌍곡선 #R = -1 # 함수 그래프 위로 올라간다. # y = x ^ -1 # …에 대한 #x> 1 # 그 아래에 # 0 <x <1 #.

힘 기능 #y = x ^ R # 와 자연스러운 #아르 자형# 모든 실제 인수에 대해 정의 될 수있다. #엑스#. 부정적인 그래프 #엑스# 양의 값에 대한 그래프로 Y 축에 대해 대칭입니다. #엑스# 힘이 있다면 #아르 자형# ~이다. 조차 또는 좌표 원점에 대해 중심 대칭 #(0,0)# …에 대한 이상한 힘 #아르 자형#.

음의 정수 ~의 값 #아르 자형# 모든 0이 아닌 인수에 대한 힘으로 사용될 수 있습니다. #엑스# 위의 그래프 대칭과 동일한 고려 사항을 고려해야합니다.

자세한 내용은 Unizor 강의 메뉴 항목을 따르는 힘 함수 그래프를 참조하십시오. 대수 - 그래프 - 힘 함수.