12 명의 학생들이 원형 테이블 주위에 앉아 있습니다. 학생들 중 세 명을 A, B, C라고합시다. A가 B 또는 C 옆에 앉지 않을 확률을 찾으십시오.

12 명의 학생들이 원형 테이블 주위에 앉아 있습니다. 학생들 중 세 명을 A, B, C라고합시다. A가 B 또는 C 옆에 앉지 않을 확률을 찾으십시오.
Anonim

대답:

대충 #65.5%#

설명:

12 개의 좌석이 있고 1 - 12 개의 번호가 있다고 가정 해 봅시다.

A를 좌석 2에 넣자. 이것은 B와 C가 좌석 1 또는 3에 앉을 수 없다는 것을 의미한다. 그러나 그들은 다른 모든 곳에 앉을 수있다.

먼저 B와 함께 작업합시다. B가 앉을 수 없으므로 B가 나머지 9 개의 좌석 중 하나에 앉을 수있는 3 개의 자리가 있습니다.

C의 경우 C가 앉을 수있는 좌석이 8 개 (A 또는 근처에 앉을 수없는 세 곳과 B가 앉은 자리)입니다.

나머지 9 명은 나머지 9 석 중 어느 자리에도 앉을 수 있습니다. 우리는 이것을 다음과 같이 표현할 수있다. #9!#

모두 정리하면 다음과 같습니다.

# 9xx8xx9! = 26,127,360 #

그러나 우리는 B와 C가 A 옆에 앉지 않을 확률을 원합니다. 우리는 같은 자리에 앉을 것입니다 - 좌석 번호 2 - 남은 11 명이 A를 중심으로 정렬하게하십시오. #11! = 39,916,800# 그들이 할 수있는 방법.

따라서 B 나 C가 A 옆에 있지 않을 확률은 다음과 같습니다.

# 26127360 / 39916800 =.6bar (54) ~ = 65.5 % #