Y = -3x ^ 2-5x- (3x-2) ^ 2의 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

정점은 #(7/(24), -143/48)#.

설명:

첫 번째 확장 # (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4 #.

그것을 대체하면 다음과 같습니다:

# y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

네거티브 배포:

# y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

같은 용어 수집:

# y = -12x ^ 2 + 7x-4 #

정점은 # (h, k) # 어디에 # h = -b / (2a) # 과 #케이# 의 가치이다. #와이# 언제 # h # 치환 됨.

#h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24) #.

# 2 = 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 # (나는 계산기를 사용했다 …)

정점은 #(7/(24), -143/48)#.

대답:

#(7/24,-143/48)#

설명:

# "우리는 표준 형식으로 표현해야합니다"#

# rArry = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) #

#color (흰색) (rArry) = - 3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 #

#color (흰색) (rArry) = - 12x ^ 2 + 7x-4larrcolor (파란색) "표준 형식"#

# "표준 형태의 포물선 방정식이 주어지면"# #

# "정점의 x 좌표는"# "

#x_ (컬러 (적색) "정점") = - b / (2a) #

# "여기"a = -12, b = 7, c = -4 #

#rArrx_ (색상 (빨강) "정점") = - 7 / (- 24) = 7 / 24 #

# "이 값을 y의 방정식으로 대체하십시오"#

# y = -12 (7/24) ^ 2 + 7 (7/24) -4 = -143 / 48 #

#rArrcolor (magenta) "vertex"= (7 / 24, -143 / 48) #