2 개의 정수의 역수의 곱은 1/30입니다. 숫자는 무엇입니까?

대답:

두 가지 가능성이 있습니다.

• #5# 과 #6#
• #-6# 과 #-5#

설명:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

대답:

두 가지 가능성이 있습니다. #-6,-5# 과 #5,6#

설명:

두 정수를 호출하십시오. #에이# 과 #비#.

이 두 정수의 역수는 다음과 같습니다. # 1 / a # 과 # 1 / b #.

역수의 곱은 # 1 / axx1 / b = 1 / (ab) #.

따라서 우리는 # 1 / (ab) = 1 / 30 #.

양쪽에 # 30ab # 또는 교차 곱하기를 사용하여 # ab = 30 #.

그러나 이것은 실제로 문제를 해결하지는 못합니다. 정수가 연속적이라는 사실을 처리해야합니다. 첫 번째 정수를 호출하면 #엔#, 다음 연속 정수는 # n + 1 #. 따라서 우리는 # ab = 30 # 우리는 그것을 알고있다. #n (n + 1) = 30 #.

해결하다 #n (n + 1) = 30 #, 왼쪽 측면을 배포하고 #30# 왼쪽 편으로 # n ^ 2 + n-30 = 0 #. 이것을 요인으로 삼으십시오. # (n + 6) (n-5) = 0 #, 이는 # n = -6 # 과 # n = 5 #.

만약 # n = -6 # 다음 연속 정수는 # n + 1 = -5 #. 우리는 그들의 역수의 산물이 #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1 / 30 #

만약 # n = 5 # 다음 연속 정수는 # n + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1 / 30 #