3 개의 연속적인 정수는 세 번째의 제곱이 두 번째의 제곱보다 76만큼 더 큽니다. 세 정수를 어떻게 결정합니까?

3 개의 연속적인 정수는 세 번째의 제곱이 두 번째의 제곱보다 76만큼 더 큽니다. 세 정수를 어떻게 결정합니까?
Anonim

대답:

16, 18 및 20.

설명:

3 개의 연속적인 짝수를 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. # 2x, 2x + 2 및 2x + 4 #. 너는 그것을 받았다. # (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 + 76 #. 제곱 된 용어 산출량 확대 # 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76 #.

빼기 # 4x ^ 2 + 8x + 16 # 방정식의 양측으로부터 # 8x = 64 #. 그래서, # x = 8 #. x를 8로 대체하십시오. # 2x, 2x + 2 및 2x + 4 #, 16,18 및 20을 제공합니다.