(x-3) / (x + 5)에 대한 수평 점근선을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# y = 1 #

설명:

이것을 해결할 수있는 두 가지 방법이 있습니다.

1. 제한:

# y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c #, 따라서 수평 점근선은 # y = 1 / 1 = 1 #

2. 반전:

의 역함수를 취해 봅시다. #f (x) #, 이것은 #엑스# 과 #와이# 점근선의 #f (x) # ~ 될 것이다. #와이# 과 #엑스# 점근선 # f ^ -1 (x) #

# x = (y-3) / (y + 5) #

# xy + 5x = y-3 #

# xy-y = -5x-3 #

#y (x-1) = - 5x-3 #

# y = f (x) = - (5x + 3) / (x-1) #

수직 점근선은 수평 점근선과 같습니다. #f (x) #

의 수직 점근선 # f ^ -1 (x) # ~이다. # x = 1 #, 따라서 수평 적 점근선 #f (x) # ~이다. # y = 1 #