대답:
수직 점근선은 언제든지 발생합니다.
설명:
탄젠트 함수의 수직 점근선과
우리는 그것을 알고있다.
따라서,
따라서, 수직 점근선은
이 그래프에서 더 명확하게 볼 수 있습니다.
그래프 {(y-tan (pix)) = 0 -10, 10, -5, 5}}
(x-3) / (x + 5)에 대한 수평 점근선을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Y = 1이 문제를 해결하는 방법은 두 가지가 있습니다. 1. 한계 : y = lim_ (xto + -oo) (ax + b) / (cx + d) = a / c 따라서 y = 1 / 1 = 1 일 때 수평 점근선이 발생합니다. 2. Inverse : f (x)에 대한 y와 x 점근선이 될 것이기 때문에 이것은 f (x)의 x와 y 점근선이 될 것이기 때문이다. (x-1) = -5x-3 y = f-1 (x) = - (5x + 3) / (x-1) 수직 점근선은 f (x)의 수평 점근선 f ^ -1 (x)의 수직 점근선은 x = 1이므로 f (x)의 수평 점근선은 y = 1이다.
합리적인 함수 란 무엇이며 도메인, 수직 및 수평 점근선을 어떻게 찾을 수 있습니까? 또한 모든 한계와 연속성 및 불연속성을 가진 "구멍"은 무엇입니까?
합리적인 함수는 분수 막대 아래에 x가있는 곳입니다. 막대 아래의 부분을 분모라고합니다. 이것은 분모가 0이되지 않을 수도 있기 때문에 x의 도메인에 제한을 둔다. 간단한 예 : y = 1 / x domain : x! = 0 이것은 또한 x를 닫기로 만들 수 있기 때문에 수직 점근선 x = 0을 정의한다. 원하는대로 0으로 설정하고 도달하지 마십시오. 네거티브 (그래프 참조)의 양수 쪽에서 0쪽으로 움직이든간에 차이가납니다. lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo와 lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo 그래서 불연속 그래프 {1 / x [-16.02, 16.01, -8.01, 8.01]}가있다. 다른 한편으로는 x를 더 크고 크게 만들면 y는 더 작아 지지만 0이되지 않습니다. 이것은 수평 점근선 y = 0입니다. lim_ (x -> + oo) y = 0 및 lim_ (x y = (2x-5) / (x + 4) 또는 y = x ^ 2 / (x ^ 2-1)처럼 생각할 수 있습니다. (x + 1) -> x! = + 1 및 x! = - 1 그래프 {x ^ 2 / (x + 1) x ^ 2-1) [-22.8, 22.81, -11.4, 11.42]}
Y = 1 / ((x-1) (x-3))의 점근선을 어떻게 찾을 수 있습니까?
수평선은 x가 1 또는 3 일 때 limxto + -oo1 / (x-3) (x-1)) = 0이고 수직이된다. x가 무한대 또는 음의 무한대에 가까워지면 수평 assymptotes는 assymptotes이다 limxtooo 또는 limxto-oo limxtooo 1 (1 / x ^ 2) / (1-4 / x + 3 / x ^ 2) 0 / (1-0-x ^ 2)의 가장 큰 힘으로 위와 아래로 나눕니다. 0) = 0 / 1 = 0 그래서 이것은 당신의 수평 assymptote 부정 infinty 우리에게 동일한 결과를 제공합니다 분모가 제로 (x-1) (x-3) = 0 일 때 찾고있는 수직 asymptote 들어 당신 x = 3 또는 1 일 때 수직 점근선을 갖는다.