Log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)를 어떻게 풀습니까?

# log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) #

에서 #로그# 우리가 알고있는 속성:

#log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b) #

#implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)} #

#implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6) #

또한 양식 #로그# 우리가 알고있는 속성:

만약 #log_c (d) = log_c (e) #, 그 다음에 # d = e #

#implies -5x = 3x + 6 #

#implies 8x = -6 #

#implies x = -3 / 4 #

Log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3을 어떻게 풀습니까?

Logar (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 속성 loga-logb = log (a / b) log_ (2) (x + 2) / (x-5)) = 3 속성 a = log_ (b) ) 2 ^ 3 log_x는 x> 0 및 x! = 1에 대한 1-1 함수이기 때문에 대수는 다음과 같이 배제 될 수 있습니다. (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42x = 42 / 7x = 6

Log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3을 어떻게 풀습니까?

Log2 (x + 2) / (x-5 = 3) 따라서 이것을 지수 형식으로 변환 할 수 있습니다 : (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 또는 x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6의 원래의 방정식으로의 대체에 의한 빠른 검사가 해결책을 확인할 것이기 때문에 매우 간단하게 풀 수있는 (x + 2) / (x-5) = 8이다.

Log_2 (3x) -log_2 7 = 3을 어떻게 풀습니까?

로그의 속성을 사용하여 x = 56 / 3이되도록 대수 방정식을 단순화하고 해결하십시오. 로그의 다음 속성을 사용하여 log_2 3x-log_2 7을 단순화하여 시작하십시오. loga-logb = log (a / b)이 속성은 2를 포함한 모든 기본 로그에서 작동합니다. 따라서 log_2 3x-log_2 7은 log_2 3x) / 7). 문제는 이제 읽습니다 : log_2 ((3x) / 7) = 3 대수를 없애기 위해 우리는 양변을 2의 거듭 제곱으로 올림으로써이를 수행합니다 : log_2 ((3x) / 7) = 3 -> 이제 우리는 x = (3x) / 7 = 8 -> 3x = 56 -> x에 대해이 방정식을 풀면된다. x = 56 / 3이 분수는 더 단순화 될 수 없기 때문에 최종 답이됩니다.