체인 규칙을 사용하여 f (x) = 8e ^ (x ^ 2) / (e ^ x + 1)을 어떻게 구별합니까?

대답:

여기있는 유일한 트릭은 (e ^ (x ^ 2)) = e ^ (x ^ 2) * = e ^ (x ^ 2) * 2x #

최종 파생 상품은 다음과 같습니다.

(e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

또는

(e ^ x + 1) ^ 2 # (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1)

설명:

#f (x) = 8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) #

(e ^ x + 1) ') / (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2)) ^ 2 #

(x ^ 2) * (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (e ^ x + 1)) ^ 2 #

(e ^ x + 1) ^ 2 # (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^

(e ^ x + 1) ^ 2 # (e ^ x + 1) -e ^ x)

(e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

또는 (요인을 원한다면 # e ^ x # 지명자에서)

(e ^ x + 1) ^ 2 # (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1)

참고 사항: 당신이 기호를 공부하고 싶다면, 당신은 나쁜 시간을 보내고있을거야. 그래프를 보자.

그래프 {8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) -50.25, 53.75, -2.3, 49.76}}