어떻게 극좌표로 변환합니까 (1, - sqrt3)?

만약 # (a, b) # Cartesian Plane에있는 점의 좌표이며, #유# 그것의 크기와 # 알파 # 그 각도는 # (a, b) # Polar Form은 다음과 같이 작성됩니다. # (u, alpha) #.

데카르트 좌표의 크기 # (a, b) # 에 의해 주어진다#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # 그 각도는 다음과 같이 주어진다. # tan ^ -1 (b / a) #

방해 #아르 자형# 의 크기가된다. # (1, -sqrt3) # 과 # theta # 그 각도.

크기 (sqrt3) = sqrt (1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r #

각도 # (1, -sqrt3) = Tan ^ -1 (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3 #

# implies # 각도 # (1, -sqrt3) = - pi / 3 #

그러나 요점은 4 사분원이므로 추가해야합니다. # 2pi # 그것은 우리에게 각도를 줄 것이다.

# implies # 각도 # (1, -sqrt3) = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3 #

# implies # 각도 # (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = theta #

#implies (1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3) #

#implies (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3) #

각은 라디안 단위로 표시됩니다.

대답은 # (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3) # 또한 정확합니다.