직각 좌표에서 극좌표로 (3sqrt3, - 3) 어떻게 변환합니까?

만약 # (a, b) # Cartesian Plane에있는 점의 좌표이며, #유# 그것의 크기와 # 알파 # 그 각도는 # (a, b) # Polar Form은 다음과 같이 작성됩니다. # (u, alpha) #.

데카르트 좌표의 크기 # (a, b) # 에 의해 주어진다#sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) # 그 각도는 다음과 같이 주어진다. # tan ^ -1 (b / a) #

방해 #아르 자형# 의 크기가된다. # (3sqrt3, -3) # 과 # theta # 그 각도.

크기 # (3sqrt3, -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r #

각도 # (3sqrt3, -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 #

# implies # 각도 # (3sqrt3, -3) = - pi / 6 #

이것은 시계 방향의 각도입니다.

그러나 요점은 4 사분원이므로 추가해야합니다. # 2pi # 반 시계 방향으로 각도를 줄 것이다.

# implies # 각도 # (3sqrt3, -3) = -pi / 6 + 2pi = (-pi + 12pi) / 6 = (11pi) / 6 #

# implies # 각도 # (3sqrt3, -3) = (11pi) / 6 = theta #

#implies (3sqrt3, -3) = (r, theta) = (6, (11pi) / 6) #

#implies (3sqrt3, -3) = (6, (11pi) / 6) #

각은 라디안 단위로 표시됩니다.

또한 대답 # (3sqrt3, -3) = (6, -pi / 6) # 또한 정확합니다.

어떻게 극좌표로 변환합니까 (11, -9)?

(r, theta); (sqrt202, tan-1 (-9/11) + 2pi) 또는 (14.2.5.60c) (x, y) (11 ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (121 + 81) = sqrt202 (sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ~ ~ 14.2 theta = tan ^ -1 (-9/11) 그러나 (11, -9)는 4 분원에 있으므로 우리는 답에 2pi를 더해야합니다. theta = tan ^ -1 (-9/11) + 2pi ~ ~ 5.60 ^ c (sqrt202, tan ^ -1 (-9/11) + 2pi) 또는 (14.2,5.60 ^ c)

직교 좌표 (10,10)를 어떻게 극좌표로 변환합니까?

직교 좌표계 : (10; 10) 극 좌표계 : (10sqrt2; pi / 4) 문제는 아래 그래프로 표현됩니다. 2D 공간에서 두 좌표로 점을 찾습니다. 직교 좌표는 수직 및 수평 위치입니다 (x; y ). 극 좌표계는 원점으로부터의 거리와 수평 (R, 알파)이있는 기울기입니다. vecx, vecy 및 vecR의 세 벡터는 직사각형을 만들어 피타고라스 정리와 삼각 함수를 적용 할 수 있습니다. 따라서, R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) alpha = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (y / R) = (1 / sqrt2) = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2α = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2) 45 ° = π / 4

어떻게 극좌표로 변환합니까 (1, - sqrt3)?

(a, b)가 Cartesian Plane에있는 점의 좌표이고, u가 그 크기이고 alpha가 그 각도 인 경우, Polar Form의 (a, b)는 (u, alpha)로 쓰여집니다. 직교 좌표 (a, b)의 크기는 다음과 같이 주어지며, 그 각도는 tan ^ -1 (b / a)로 주어진다. r을 (1, -sqrt3)의 크기라고하자. theta는 각도이다. 크기 (1, -sqrt3) = sqrt (1) ^ 2 + (- sqrt3) ^ 2) = sqrt (1 + 3) = sqrt4 = 2 = r (-sqrt3 / 1) = Tan ^ -1 (-sqrt3) = - pi / 3은 (1, -sqrt3) = -pi / 3의 각도를 의미합니다. 그러나 점은 제 4 사분면에 있으므로 2pi를 더해야합니다. 우리에게 각도를 알려주세요. (1, -sqrt3)의 각도 = - pi / 3 + 2pi = (- pi + 6pi) / 3 = (5pi) / 3은 (1, -sqrt3) = (5pi) / 3 = 1, -sqrt3) = (r, theta) = (2, (5pi) / 3)은 (1, -sqrt3) = (2, (5pi) / 3)을 의미합니다. 대답 (1, -sqrt3) = (2, -pi / 3)도 정확합니다.