Heron의 수식을 사용하면 삼각형의 길이를 알 수있는 삼각형의 면적을 계산할 수 있습니다.
지역 #에이# 길이가있는 삼각형 #a, b # 과 #기음# 주어진다:
# A = sqrt (sp × (sp-a) × (sp-b) × (sp-c)
어디에 # sp # semiperimeter입니다.
# sp = (a + b + c) / 2 #
예를 들어; 삼각형을 고려해보십시오.
이 삼각형의 면적은
# A = (밑면 × 높이) / 2 #
그래서: # A = (4 × 3) / 2 = 6 #
헤론의 공식 사용:
# sp = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 #
과:
# A = sqrt (6 × (6-5) × (6-4) × (6-3)) = 6 #
Heron의 수식은 지오메트리 나 수학 또는 많은 웹 사이트의 교과서에서 확인할 수 있습니다. 당신이 그것을 필요로하는 경우에보십시오:
대답:
Heron 's Formula는 일반적으로 삼각형 영역을 찾는 데있어 최악의 선택입니다.
설명:
대안:
지역 #에스# 측면이있는 삼각형 #알파벳#
# 16S ^ 2 = (a + b + c) (a + b + c) (a-b + c)
지역 #에스# 정사각형이있는 삼각형 #알파벳#
(A + B + C) ^ 2-2 (A ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2) # 16S ^ 2 = 4AB- (C-A-B)
꼭지점이있는 삼각형의 면적 # (x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3) #
#S = 1 / 2 | (x_1 - x_3) (y_2 - y_3) - (x_2 - x_3) (y_1 - y_3) | = 1 / 2 | x_1 y_2 - x_2 y_1 + x_2 y_3 - x_3 y_2 + x_3 y_1 - x_1 y_3 | #
오, 그래, 헤론의 포뮬라는
# s = sqrt {s (s-a) (s-b) (s-c)}} 어디에 # s = 1 / 2 (a + b + c) #
