두 자연수의 합은 120과 같습니다.이 중 하나의 제곱을 다른 숫자로 곱하면 가능한 한 최대가됩니다. 어떻게 두 숫자를 찾으십니까?

대답:

a = 80, b = 40

설명:

두 숫자가 a와 b라고합시다.

# a + b = 120 #

#b = 120-a #

a를 제곱 할 수라고합시다.

# y = a ^ 2 * b #

# y = a ^ 2 * (120-a) #

# y = 120a ^ 2-a ^ 3 #

# dy / dx = 240a-3a ^ 2 #

최대 또는 최소 시간 # dy / dx = 0 #

# 240a-3a ^ 2 = 0 #

# a (240-3a) = 0 #

# a = 0 및 80 #

# b = 120 및 40 #

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240-6a #

a = 0 인 경우,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 240 #. 최저한의

a = 80 인 경우,

# (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = -240 #. 최고.

답은 a = 80이고 b = 40입니다.