어떻게 단순화합니까 (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

대답:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

설명:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

곱하기 및 나눗셈 # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

(sqrt (5) + sqrt (3)) * (sqrt (5) + sqrt (3)) /

(sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5)

# (> (sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5)) ^ 2 - (sqrt (3)) ^ 2) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

대답:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

설명:

곱하다 #(5) / (5 3)# 으로 #(5+ 3) / (5+ 3)# 분모를 합리화하다

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

분포 속성 적용

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

대답:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

또는

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

선택해라.

설명:

요즘에는 계산기를 사용하여 표현식을 완성하는 것이 가장 간단 할 수 있습니다. 그러나 시범의 목적을 위해 우리는 다른 숫자와 마찬가지로 급진적 인 요인으로 번식합니다.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

또는

분모와 분자를 분모와 같은 식으로 곱하고 중간에 반대 기호를 곱하십시오. 이 표현식을 분모의 공액 (conjugate)이라고합니다.

# sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php