왜 lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3)) = lim_ (x-> oo) (3x ^ 2 + 8x-4) / 2x + ... + x + ...) = oo?
"설명을 보라"1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2-7 x + 3)) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3)) "그러면 lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (a + b) = a ^ 2-b ^ 2) "= lim_ {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (sqrt (4 x ^ 2) (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2))) + sqrt "(lim_ {x-> oo}는 (1 + 0 + 0)로 계산되기 때문에 {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8 x - 4) / (2x sqrt 1 / x = 0 ")"= lim {x-> 0o} (3x ^ 2 + 8x-4) / (3x) = lim {x- 4/3) / x) = 0 + 8/3 - 0 = 0
378 개의 약수로 N을 N이라고하자. N = 2 ^ a xx 3 ^ b xx 5 ^ c xx 7 ^ d라면 NN의 {a, b, c, d}의 값은 얼마인가?
(a, b, c, d) = (6,5,2,2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 프라임 인수 분해로 n을 감안할 때 n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k)에서 n의 각 제수는 p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) . 각 beta_i에 대해 alpha_i + 1 선택이 있기 때문에 n의 약수는 (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d이므로 N의 약수는 (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378로 주어진다. 목표는 (a, b, c, d)를 찾아 위의 제품이 성립하고 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d가 최소가되도록하는 것입니다. 우리가 최소화하는 동안이 시점부터 a> = b> = c> = d라고 가정합니다 (그렇지 않은 경우 동일한 수의 제수로 더 적은 결과를 얻기 위해 지수를 바꿀 수 있습니다). 378 = 2xx3 ^ 3xx7이라는 점을 감안하면, 3
(21n + 4) / (14n + 3)의 분수가 NN의 모든 n에 대해 기약 적이라는 것을 증명합니까?
21n + 4 및 14n + 3의 GCF를 계산하여 1이면 21n + 4 및 14n + 3의 GCF를 계산합니다. (21n + 4) / (14n + 3) = 1 ""나머지 7n + 1 나머지가 0 인 나머지 1 (7n + 1) / 1 = 7n + 1 ""인 14n + 3) / (7n + 1) = 2 ""GCF가 1