378 개의 약수로 N을 N이라고하자. N = 2 ^ a xx 3 ^ b xx 5 ^ c xx 7 ^ d라면 NN의 {a, b, c, d}의 값은 얼마인가?
(a, b, c, d) = (6,5,2,2) N = 2 ^ 6xx3 ^ 5xx5 ^ 2xx7 ^ 2 = 19,051,200 프라임 인수 분해로 n을 감안할 때 n = p_1 ^ (alpha_1) p_2 ^ (alpha_2 ) ... p_k ^ (alpha_k)에서 n의 각 제수는 p_1 ^ (beta_1) p_2 ^ (beta_2) ... p_k ^ (beta_k) . 각 beta_i에 대해 alpha_i + 1 선택이 있기 때문에 n의 약수는 (alpha_1 + 1) (alpha_2 + 1) ... (alpha_k + 1) = prod_ (i = 1) ^ k (alpha_i + 1) N = 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d이므로 N의 약수는 (a + 1) (b + 1) (c + 1) (d + 1) = 378로 주어진다. 목표는 (a, b, c, d)를 찾아 위의 제품이 성립하고 2 ^ axx3 ^ bxx5 ^ cxx7 ^ d가 최소가되도록하는 것입니다. 우리가 최소화하는 동안이 시점부터 a> = b> = c> = d라고 가정합니다 (그렇지 않은 경우 동일한 수의 제수로 더 적은 결과를 얻기 위해 지수를 바꿀 수 있습니다). 378 = 2xx3 ^ 3xx7이라는 점을 감안하면, 3
Lim_ (n -> oo) n ^ (1 / n) =? NN의 경우?
Lim_ {n -> oo} log (f (n)) = lim_ {n -> oo} 1 f (n) = n ^ (1 / n) log (n) = lim_ {n-> 0} (1 / n) / 1 = 0 log (n) lim_ {n ~ oo} f (n) = e는 lim_ {n ~ oo} f (n) = e를 의미한다. ^ 0 = 1
분자와 분모 5/8에 어떤 숫자를 더하면 분수가 0.4가됩니까?
(5 + n) / (8 + n) = 0.4 해결할 수있는 많은 방법, 나는 그것을 분수로 바꾸는 것을 선호한다 : (5 + n) / (8 + n) = 2 / 5 다른 방법 : (5 + n) / (8 + n) = 0.4 5 + n = 0.4 (5 + n) = 5 (5 + n) 16 + 2n = 25 + 5n -9 = 3n n = 8 + n) 5 + n = 3.2 + 0.4n 1.8 = -0.6nn = -3