포물선의 방정식의 꼭지점 형태는 (-4,7)에 초점을두고 y = 13의 지시선은 무엇입니까?

대답:

방정식은 다음과 같습니다. # = - 1/12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

설명:

초점은 F#=(-4,7)#

그리고 directrix는 # y = 13 #

정의에 따르면, 어떤 점 # (x, y) # 포물선에있는 것은 직선과 초점에서 등거리에 있습니다.

따라서, # y-13 = sqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

# (y-13) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-7) ^ 2 #

# y ^ 2-26y + 169 = (x + 4) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 #

# 12y-120 = - (x + 4) ^ 2 #

# y = -1 / 12 (x + 4) ^ 2 + 10 #

포물선이 아래쪽으로 열린다.

그래프 {(y + 1 / 12 (x + 4) ^ 2-10) (y-13) = 0 -35.54, 37.54, -15.14, 21.4