대답:
포물선의 방정식은 다음과 같습니다.
설명:
초점은 다음과 같습니다.
초점과 directrix 사이의 중간. 그래서 정점은에 있습니다.
꼭지점, 포물선이 아래쪽으로 열리고
버텍스 형태의 포물선 방정식은:
버텍스입니다. 이리
포물선의 방정식은 다음과 같습니다.
그래프 {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20}} Ans
(3,2)에 초점을두고 y = -5의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?
포물선의 방정식은 y = 1 / 14 (x-3) ^ 2 -1.5입니다. 꼭짓점 (h, k)은 초점 (3,2)과 직선 (y = -5)에서 등거리에 있습니다. : 포물선의 방정식은 y = a (xh) ^ 2 + k이거나 (3), (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = 정점과 지시선 사이의 거리는 d = (5-1.5) = 3.5이고 d = 1 / (4 | a |) 또는 a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14 여기에서 초점은 정점 위에 있으므로 포물선은 위쪽으로 열립니다. 즉 a는 양수입니다. 따라서 포물선의 방정식은 y = 1 / 14 (x-3) ^ 2 -1.5 그래프 {1/14 x-3) ^ 2-1.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]
(11,28)에 초점을두고 y = 21의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
정점 형태의 포물선 방정식은 y = 1 / 14 (x-11) ^ 2 + 24.5입니다. 정점은 초점 (11,28)과 지시선 (y = 21)에서 등거리입니다. 따라서 정점은 11입니다. (21 + 7 / 2) = (11,24.5) 정점 형태의 포물선 방정식은 y = a (x-11) ^ 2 + 24.5입니다. 우리는 d = 1 / (4 | a |) 또는 a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14라는 d = 24.5-21 = 3.5의 정점의 거리를 알고 있습니다. 포물선이 열리면 ' + ive입니다. 따라서 정점 형태의 포물선 방정식은 y = 1 / 14 (x-11) ^ 2 + 24.5 그래프 {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80] Ans]
(8,7)에 초점을두고 y = 18의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
Y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25 / 2 그것들을 포물선상의 점 (x, y)으로합시다.그것의 거리는 (8,7)에서의 거리가 sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2)이고 그 방향은 y = 18이다. 따라서 방정식은 sqrt (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = (y-18) 또는 (x-8) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-18) ^ 2 또는 x ^ 2-16x + 64 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2-36y + 324 또는 x ^ 2-16x + 22y-211 = 0 또는 22y = -x ^ 2 + 16x + 211 또는 y = -1 / 22 (x ^ 2-16x + 64) + 211 / 22 + 64 / 22 또는 y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 275 / 22 또는 y = -1 / 22 -8) ^ 2 + 25 / 2 그래프 {y = -1 / 22 (x-8) ^ 2 + 25 / 2 [-31.84, 48.16, -12.16, 27.84}}