(3,2)에 초점을두고 y = -5의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = 1 / 14 (x-3) ^ 2 -1.5 #

설명:

버텍스 # (h, k) # 초점에서 등거리에있다.# (3,2)# 및 지시선 # (y = -5) #. # h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3.5 = -1.5 # 그래서 정점은에 있습니다. #(3,-1.5)#

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = a (x-h) ^ 2 + k 또는 y = a (x-3) ^ 2 -1.5 #

정점과 지시선 사이의 거리는 # d = (5-1.5) = 3.5 및 d = 1 / (4 | a |) 또는 a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3.5)

여기서 초점은 꼭지점 위에 있으므로 포물선이 위쪽으로 열립니다. #에이# 긍정적이다

따라서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다. #y = 1 / 14 (x-3) ^ 2 -1.5 # 그래프 {1/14 (x-3) ^ 2-1.5 -40, 40, -20, 20}} Ans