인접한 두 교실의 방 번호는 두 개의 연속적인 짝수입니다. 그들의 합계가 418이라면,이 방 번호는 무엇입니까?
아래의 솔루션 과정을 참조하십시오 : 첫 번째 방 번호 r을 부르 자. 그 다음에는 연속적이기 때문에 두 번째 방 번호 r + 2를 호출 할 수있는 짝수입니다. 합이 418이라면 rr + (r + 2) = 418 r + r + 2 = 418 1r에 대해 다음 방정식을 쓸 수 있습니다. 2r + 0 = 416 2r = 416 + 1r + 2 = 418 (1 + 1) r + 2 = 418 2r + 2 = 418 2r + 2 - (2) / 색상 (적색) (2) / 색상 (적색) (2) / 색상 (적색) ) = 208 r = 208 r = 208이면 r + 2 = 208 + 2 = 210 두 개의 방 번호는 208과 210입니다.
3 개의 연속적인 홀수 양의 정수는 세 번 모두 합계가 1과 2의 정수보다 작은 152는 무엇입니까?
숫자는 17,19 및 21입니다. 세 개의 연속 된 홀수 양의 정수를 x, x + 2 및 x + 4의 세 번 합계를 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 전자는 후자 x (x + 2) -152 = 9x + 18 또는 x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 또는 x ^ 2-7x보다 152가 작은 x (x + 2) + 170 = 0 또는 (x-17) (x + 10) = 0 및 x = 17 또는 -10은 양수이므로 17,19,21
간접적으로 증명하십시오. n ^ 2가 홀수이고 n이 정수이면 n은 홀수입니까?
모순에 의한 증명 - 아래를 참조하십시오. 우리는 n ^ 2가 홀수이고 n이 ZZ에서 n이라고 말합니다. Z ^의 n ^ 2 n ^ 2는 홀수이고 n은 짝수라고 가정합니다. 따라서 어떤 k ZZ에 대해 n = 2k이고 짝수 정수인 n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k = 2 (2k ^ 2)입니다. n ^ 2는 우리의 가정과 모순된다. 따라서 우리는 n ^ 2가 홀수 인 경우에도 n이 홀수 여야한다는 결론을 내려야합니다.