간접적으로 증명하십시오. n ^ 2가 홀수이고 n이 정수이면 n은 홀수입니까?

대답:

모순에 의한 증거 - 아래 참조

설명:

우리는 # n ^ 2 # 홀수이고 ZZ # #n

#:. Z ^ 2의 n ^ 2

그것을 가정하자. # n ^ 2 # 이상하고 #엔# 짝수이다.

그래서 # n = 2k # 일부 # k ZZ #

과

# n ^ 2 = nxxn = 2kxx2k #

# = 2 · (2k ^ 2) # 짝수 번째 정수

#:. n ^ 2 # 우리의 가정과 모순된다.

그러므로 우리는 만약 # n ^ 2 # 이상하다 #엔# 또한 이상해야합니다.