8x³ + 125y³는 어떻게 고려합니까?

대답:

# (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 #

설명:

# 8x ^ 3 + 125y ^ 3 # ~이다. # (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 #

두 큐브 수식의 합

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

그래서

# (2x) ^ 3 + (5y) ^ 3 #

# (2x + 5y) ((2x) ^ 2-10xy + (5y) ^ 2) #

# (2x + 5y) (4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) #

이제 두 번째 괄호 쌍을 계수 할 수 있습니다.

# (2x + 5y) 색 (적색) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2)) #

#color (적색) ((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2) = (2x-5y) ^ 2) #

# (2x + 5y) (2x-5y) ^ 2 #