대답:
느낌표는 계승.
설명:
공식 정의 #엔!# (n 팩토리얼)은 모든 자연수의 곱보다 작거나 같음 #엔#. 수학 기호에서:
#엔! = n * (n-1) * (n-2) … #
나를 믿어 라. 소리보다 혼란스럽지 않다. 찾길 원한다고 하죠. #5!#. 당신은 모든 숫자를 곱하면된다. #5# 네가 갈 때까지 #1#:
#5! = 5*4*3*2*1=120#
또는 #6!#:
#6! = 6*5*4*3*2*1=720#
계승에 대한 가장 좋은 점은 계승을 단순화 할 수 있다는 것입니다. 다음과 같은 문제가 발생했다고 가정 해 보겠습니다.
계산 #(10!)/(9!)#.
위에서 말한 것을 바탕으로, 당신이 번식해야한다고 생각할 수도 있습니다. #10*9*8*7…# 그것을 #9*8*7*6…#아마도 오랜 시간이 걸릴 것입니다. 그러나 그렇게 어렵지 않아도됩니다. 이후 #10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1#, 및 #9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1#, 당신은 다음과 같은 문제를 표현할 수 있습니다:
#(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)/(9*8*7*6*5*4*3*2*1)#
그리고 그걸보세요! 숫자들 #1# …을 통하여 #9# 취소:
# (10 * 취소 9 * 취소 8 * 취소 7 * 취소 6 * 취소 5 * 취소 4 * 취소 3 * 취소 2 * 취소 1) / (취소 9 * 취소 8 * 취소 7 * 취소 6 * 취소 5 * 취소 4 * 취소 3 * 취소 2 * 취소 1)
우리를 떠나라. #10# 결과로서.
그건 그렇고, #0! = 1#. 이유를 알아 보려면이 링크를 확인하십시오.
Factorials의 응용
계승이 실제로 유용한 곳은 확률입니다. 예: 편지에서 몇 단어를 만들 수 있습니까? #에이 비 씨 디이#어떤 편지 하나도 반복하지 않고? (이 경우 단어는 이해할 필요가 없습니다. # AEDCB #예를 들어,).
글쎄, 너 #5# 첫 번째 편지에 대한 선택, #4# 다음 편지를 위해 (기억하십시오 - 반복 없음, 당신이 선택한 경우 #에이# 첫 글자는 # BCDE # 당신의 두 번째), #3# 다음에, #2# 그 후 하나를 위해, 그리고 #1# 마지막 것. 확률의 규칙은 총 단어 수가 선택의 산물이라고 말합니다.
#underbrace (5) _ ("첫 글자 선택") * 4 * 3 * 2 * 1 #
그리고 4는 두 번째 문자에 대한 선택의 수입니다. 그러나 잠깐 - 우리는 이것을 인식합니다. 그 #5!#:
#5! = 5*4*3*2*1=120#
그래서 거기에있다. #120# 방법.
팩토리얼이에서 사용되는 것을 볼 수 있습니다. 순열 과 조합 또한 확률과 관련이 있습니다. 순열 기호는 다음과 같습니다. # "_ _P_r #, 조합에 대한 기호는입니다. # "_ nC_r # (사람들은 # ((n), (r)) # 대부분의 경우 조합을 위해, 그리고 당신은 "n은 r을 선택하십시오.) 그들에 대한 수식은 다음과 같습니다:
# "_ nP_r = (n!) / ((n-r)!) #
# "_ nC_r = (n!) / ((n-r)! r!) #
우리는 우리의 친구 인 계승을 보았습니다. 순열과 조합에 대한 설명은 이미 긴 답변을 훨씬 더 길게 만들 것입니다. 따라서 조합에 대한 순열과 링크에 대해서는이 링크를 확인하십시오.
