어떤 x 값이 dy / dx가 0이고 정의되지 않았습니까?

대답:

# dy / dx # ~에 대해 0입니다. #x = -2pm sqrt (11) #, 및 # dy / dx # 에 대해 정의되지 않았습니다. # x = -2 #

설명:

파생 상품 찾기:

1 / (x + 2) + (x2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x - 1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x-7) / (x + 2) ^ 2 #

제품 규칙 및 다양한 단순화에 따라

0 찾기:

# dy / dx = 0 # 다음과 같은 경우에만 # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

이 다항식의 근원은 다음과 같습니다.

# x_ {1,2} = (1/2) (- 4 pm sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, 그래서 # dy / dx = 0 # …에 대한 #x = -2pm sqrt (11) #.

찾기 # dy / dx # 정의되지 않음:

분할 기준 #0# 허용되지 않습니다. # dy / dx # 정의되지 않음 # (x + 2) ^ 2 = 0 #, 즉, 어디에

# x = -2 #.