대답:
#(-3/2;-1/4)#
설명:
정점 또는 전환점은 함수의 미분 (기울기)이 0 인 지점에서 발생합니다.
#therefore dy / dx = 0 iff 2x + 3 = 0 #
# iff x = -3 / 2 #.
그러나 #y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
따라서 정점 또는 전환점은에서 발생합니다. #(-3/2;-1/4)#.
함수의 그래프는이 사실을 확인합니다.
그래프 {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
대답:
#color (녹색) ("정점 양식"색상 (흰색) (…) ->) 색상 (흰색) (…) 색상 (파란색) (y = (x + 3 / 2) ^ 2 -1 / 4) #
설명:
주어진: #color (흰색) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
단지 # x ^ 2 + 3x #
우리는 이것을 이것을 완전히 '평등 한 광장'으로 변환 할 것입니다. 그런 다음 수학적으로 '조정'을 적용하여 그와 동등 해집니다.
#color (갈색) ('1 단계') #
변경 # x ^ 2 "를"x #
변경 # 3 "을"3x "에서"1 / 2xx3 = 3 / 2 #
그것을 하나로 묶어 라. # (x + 3 / 2) ^ 2 #
아직 까지 # (x + 3 / 2) ^ 2 # 같지 않다 # x ^ 2 + 2x # 그래서 우리는 그것을 조정하는 방법을 찾아야합니다.
조정은 # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3 / 2) ^ 2 #
# (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9 / 4) #
그래서 조정은 #-9/4#
#color (brown) (""+9/4 "는 도입 된 가치가 아니라는 점에 유의하십시오.) # #color (갈색) ("제거해야하므로"-9/4) #
# (x ^ 2 + 3x) = (x + 3 / 2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (갈색) ('2 단계') #
방정식 (1)에 (2)를 대입하면:
# y = (x + 3 / 2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#color (녹색) ("정점 양식"색상 (흰색) (…) ->) 색상 (흰색) (…) 색상 (파란색) (y = (x + 3 / 2) ^ 2 -1 / 4) #
