27 개의 똑같은 물방울이 똑같이 그리고 비슷하게 잠재적 인 V에 부과됩니다. 그들은 더 큰 방울을 형성하기 위해 연합됩니다. 더 큰 방울의 잠재력은 ?? 감사합니다 !!

이 조건에 대한 일반적인 표현을 유도하겠습니다.

거기 가자. #엔# 작은 방울이 든다. #큐# 그것에 반경 #아르 자형#, #V# 잠재력을 발휘하고 각자의 양을 #비#.

이러한 #엔# 작은 물방울이 합쳐져 새로운 큰 물방울이 형성됩니다.

큰 방울의 반지름을 #아르 자형#, #큐# 그것에 대한 책임을진다. #V'# 그것의 잠재력 및 그것의 양은이어야한다 #비'#

더 큰 방울의 양은 다음과 같은 양의 합계와 같아야합니다. #엔# 개별 드랍스.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

총계가있다. #엔# 작은 물방울 그러므로 모든 개별 물방울의 합계는 # nB #.

#implies B '= nB #

한 방울 모양의 구형입니다. 구의 체적은에 의해 주어진다. # 4 / 3pir ^ 3 # 어디에 #아르 자형# 그것의 반지름이다.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

양쪽에 세 번째 뿌리를 내린다.

#implies R = n ^ (1/3) r #

또한 더 큰 방울의 요금은 개별 방울의 요금 합계와 같아야합니다.

#implies Q = nq #

큰 방울의 잠재력은 다음과 같이 주어진다.

# V '= (kQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

이후, # kq / r # 우리가 상징 한 작은 방울의 잠재력을 나타냅니다. #V#.

따라서, # V '= n ^ (2/3) V #

이제 우리는이 경우에 대한 일반적인 방정식을 발견했습니다.

이 경우에는 #27# 동일한 상품.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

이것은 당신의 경우에 더 큰 방울의 잠재력이 #9# 작은 방울의 잠재력을 곱한 값.