X = -1에서 f (x) = 6x-x ^ 2의 접선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

아래 참조:

설명:

첫 번째 단계는 #에프#.

#f (x) = 6x-x ^ 2 #

#f '(x) = 6-2x #

금후:

#f '(- 1) = 6 + 2 = 8 #

8의 중요성의 가치는 이것이 #에프# 어디에 # x = -1 #. 그래프의 접선 기울기이기도합니다. #에프# 그 시점에서.

그래서 우리의 회선 기능은 현재

# y = 8x #

그러나 y- 절편을 찾아야하지만, 이렇게하려면 점의 y 좌표가 필요합니다. # x = -1 #.

플러그 # x = -1 # 으로 #에프#.

#f (-1) = - 6- (1) = - 7 #

접선의 한 점은 #(-1,-7)#

이제 그래디언트 수식을 사용하여 선의 등식을 찾을 수 있습니다.

구배# = (Deltay) / (Deltax) #

금후:

# (y - (- 7)) / (x - (- 1)) = 8 #

# y + 7 = 8x + 8 #

# y = 8x + 1 #

대답:

# => f (x) = 8x + 1 #

설명:

우리는 주어진다.

#f (x) = 6x - x ^ 2 #

접선의 기울기를 찾기 위해 함수의 미분을 취합니다.

#f '(x) = 6 - 2x #

우리 요점 대체 #x = -1 #

#f '(- 1) = 6 - 2 (-1) = 6 + 2 = 색상 (파란색) (8) #

기울기와 선상의 점을 사용하여 선의 등식을 풀 수 있습니다.

# y-y_p = m (x-x_p) #

#y - (-7) = 8 (x - (-1)) #

#y + 7 = 8x + 8 #

#y = 8x + 1 #

따라서 접선 방정식은 다음과 같습니다. #color (파란색) (f (x) = 8x + 1) #

대답:

# y = 8x + 1 #

설명:

# "우리는 기울기 m과 점"(x, y) "를"# #

# 색상 (흰색) (x) m_ (색상 (적색) "접선") = f '(- 1) #

#rArrf '(x) = 6-2x #

#rArrf '(- 1) = 6 + 2 = 8 #

# "및"f (-1) = - 6-1 = -7rArr (-1, -7) #

# rArry + 7 = 8 (x + 1) #

# rArry = 8x + 1larrcolor (적색) "접선 방정식"#