정점이 (6, 2)이고 점 (3,20)을 통과하는 포물선의 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 #

설명:

주어진:

#color (흰색) ("XXX") #꼭지점 # (컬러 (적색) 6, 컬러 (청색) 2) #, 및

#color (흰색) ("XXX") #추가 지점 #(3,20)#

원하는 포물선에 수직 축이 있다고 가정하면, 그런 포물선의 정점 형태는 다음과 같습니다.

# 색 (흰색) ("XXX") y = 색 (녹색) m (x 색 (빨강) a) ^ 2 + 색 (파랑) b # 정점이있는 # (색상 (빨강) a, 색상 (파랑) b) #

그러므로 우리가 원하는 포물선은 정점 형태를 가져야합니다.

# 색상 (흰색) ("XXX") y = 색상 (녹색) m (x 색상 (적색) 6) ^ 2 + 색상 (파란색) 2 #

또한 우리는 "부가적인 점" # (x, y) = (색상 (마젠타) 3, 색상 (청록색) 20) #

따라서

# 색상 (흰색) ("XXX") 색상 (청록색) 20 = 색상 (녹색) m (색상 (마젠타) 3 색 (적색) 6) ^ 2 + 색상 (파란색) 2 #

#color (흰색) ("XXX") rArr 18 = 9color (녹색) m #

# 색상 (흰색) ("XXX") rArr 색상 (녹색) m = 2 #

이 값을 원하는 포물선의 에리 버전으로 다시 연결하면

# 색상 (흰색) ("XXX") y = 색상 (녹색) 2 (x 색상 (적색) 6) ^ 2 + 색상 (파랑) 2 #

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대칭축이 수직이 아닌 경우:

1 그것이 수직 인 경우 유사한 형태의 과정이 일반 형식과 함께 사용될 수 있습니다. # x = m (y-b) ^ 2 + a #

2 수직 또는 수평이 아닌 경우 프로세스가 더 복잡해집니다 (이 경우에는 별도의 질문으로 질문하십시오: 일반적으로 대답을 개발하려면 대칭 축의 각도를 알아야합니다).