21의 제곱근이란 무엇입니까?

대답:

#21 = 3*7# 평방 요소가 없으므로 단순화 할 수 없습니다. #sqrt (21) #

#sqrt (21) ~~ 4.583 # 이 사각형의 비합리적인 수이다. #21#

설명:

#sqrt (21) # 는 합리적인 숫자가 아니므로 다음과 같이 표현할 수 없습니다. # p / q # 일부 정수의 경우 #p, q # 십진법 확장은 반복되지 않습니다.

#sqrt (21) ~~ 4.58257569495584000658 #

반복되는 계속 분수로 나타낼 수 있습니다.

(1 + 1 / (2 + …))) #sqrt (21) = 4; bar (1,1,2,1,1,8) = 4 + 1 / (1 + 1 /

이것을 계산하는 방법은 http://socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-there-an-efficient-way-to-find-integers-pq-such-that-abs-#를 참조하십시오. 176764

우리는 좋은 근사를 얻을 수 있습니다. #sqrt (21) # 계속 분수를 잘라서

1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1 / 1)))) = (4 + 1 / 1) = 55/12 = 4.58dot (3) #

이것은 좋은 근사치입니다. #55^2 = 21*12^2 + 1#