[1, 3, 4]와 [2, -5, 8]의 교차 곱은 무엇입니까?

대답:

벡터는이다. #=〈44,0,-11〉#

설명:

2 벡터에 수직 인 벡터는 행렬식 (교차 곱)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

어디에 # <d, e, f> # 과 # <g, h, i> # 2 개의 벡터가있다.

여기, 우리는 # veca = <1,3,4> # 과 # vecb = <2, -5,8> #

따라서, # | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (2, -5,8) | #

# = veci | (3,4), (-5,8) | -vecj | (1,4), (2,8) | + veck | (1,3), (2, -5) | #

# = veci (44) -vecj (0) + veck (-11) #

# = <44,0, -11> = vecc #

2 점 제품으로 검증

# veca.vecc #

#=〈1,3,4>.〈44,0,-11〉=44-44=0#

# vecb.vecc #

#=〈2,-5,8〉.〈44,0,-11〉=88-88=0#

그래서, # vecc # 직각이다 # veca # 과 # vecb #