(2/3) ^ x - 9의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, oo) #

범위: # (- 9, oo) #

설명:

그 첫 번째 메모 # (2/3) ^ x-9 # 실제 가치에 대해 잘 정의되어있다. #엑스#. 따라서 도메인은 # RR #, 즉 # (- oo, oo) #

이후 #0 < 2/3 < 1#, 함수 # (2/3) ^ x # 지수 함수 적으로 감소하는 함수로, 큰 양의 값을 취합니다. #엑스# 크고 부정적이며, 점근 적이다. #0# 큰 양의 값은 #엑스#.

제한 표기법에서 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#lim_ (x -> - oo) (2/3) ^ x = -oo #

#lim_ (x-> oo) (2/3) ^ x = 0 #

# (2/3) ^ x # 연속적이며 엄격하게 단조 감소하므로 범위는 # (0, oo) #.

덜다 #9# 범위가 # (2/3) ^ x # ~이다. # (- 9, oo) #.

방해:

#y = (2/3) ^ x-9 #

그때:

# y + 9 = (2/3) ^ x #

만약 #y> -9 # 다음을 찾기 위해 양측 로그를 얻을 수 있습니다.

#log (y + 9) = log ((2/3) ^ x) = xlog (2/3) #

따라서:

#x = log (y + 9) / log (2/3) #

그래서 #y in (-9, oo) # 우리는 #엑스# 그러한:

# (2/3) ^ x-9 = y #

범위가 전체의 # (- 9, oo) #.

F (x) = 2 - e ^ (x / 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

도메인 : e ^ x는 RR에 정의된다. f (x) : RR->] -oo; 2 [f (x) = 2-e ^ (x / 2) 그리고 e ^ (x / 2) = e ^ (x / 2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt RR 너무. 그리고 f (x)의 영역은 RR 범위입니다. e ^ x의 범위는 RR ^ (+) - {0}입니다. 그러면 : 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo 따라서, <=> 2> f (x)> -oo

함수의 도메인과 범위는 무엇입니까?

U (0, + oo)> "한 가지 방법은 f (x)의 불연속성을 찾는 것입니다."f (x)의 분모는 f (x)가 정의되지 않기 때문에 0이되어야합니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값이됩니다. (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"해결 방법 "3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (빨간색)"제외 값 "rArr"도메인은 "x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) "분자 / 분모를"x = 7 (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x)로 나눕니다 "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" ^ (0) rArr "범위는"y inRR, y! = 0 rArr (-oo (7)) = (1 / x ^ 7) / 3은 xto + , 0) uu (0, + oo) larrcolor (파란색) "구간 표기법"그래프 {1 / (3x ^ 7) [-10, 10, -5, 5}}

3x-2 / 5x + 1의 도메인과 범위는 무엇이며 함수의 도메인과 역의 범위는 무엇입니까?

도메인은 역의 범위 인 -1/5를 제외한 모든 실수입니다. 범위는 역의 영역 인 3/5를 제외한 모든 실수입니다. -1/5를 제외한 모든 x에 대해 f (x) = (3x-2) / (5x + 1)이 정의되고 실제 값이므로 f의 도메인이고 f ^ -1의 범위이므로 설정 y = (5y-3) x = -y-2이므로 최종적으로 x (x, y)는 5xy-3x = -y- = (- y-2) / (5y-3)이다. 우리는 y! = 3/5를 봅니다. 따라서 f의 범위는 3/5를 제외한 모든 실수입니다. 이것은 f ^ -1의 도메인이기도합니다.