대답:
(2t-1) ^ 3, tne-1 / 2 # (d ^ 2y) / dx ^ 2 =
설명:
그만큼 1 차 파생 상품 매개 변수로 정의 된 함수
같이, # x = x (t), y = y (t), # 에 의해 주어진다, # dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt); dx / dtne0 … (ast) #
지금, dt = 2 ^ 1 + e + trArr dx / dt = 2t + 1,
# 왜냐하면 dx / dt = 0 rArr t = -1 / 2, …, t ne-1 / 2 rArr dx / dt! = 0. #
dy / dt = e ^ t / (2t + 1), tne-1 / 2이다.
Therfore, # (d ^ 2y) / dx ^ 2 = d / dx {dy / dx}, ……. "Defn.,"#
# = d / dx {e ^ t / (2t + 1)} #
여기서, 우리는 diff하고 싶습니다., w.r.t. #엑스#, 재미있는 것. 의 #티#그래서, 우리는
그 (것)들을 사용해야한다. 연쇄 법칙, 따라서, 우리는 먼저
diff. 재미. w.r.t. #티# 그리고 곱하다 이 미분 # dt / dx. #
상징적으로, 이것은, dx / dx = d / dx {e ^ t / (2t + 1)} # (dy2)
# = d / dt {e ^ t / (2t + 1)} * dt / dx #
dt / dt (2t + 1)} / (2t + 1) ^ 2 dt / dx #
(2t + 1) ^ 2 dt / dx # (2t + 1)
# = ((2t-1) e ^ t) / (2t + 1) ^ 2 * dt / dx #
마지막으로, # dt / dx = 1 / {dx / dt}, #우리는 결론을 내린다.
(2t + 1) ^ 2 * (1 / (2t + 1)), 즉, # (d ^ 2y) / dx ^ 2 =
(2t-1) ^ 3, tne-1 / 2 # (d ^ 2y) / dx ^ 2 =
수학을 즐기세요.
