(9i-5) / (-2i + 6)을 어떻게 삼각법으로 나눕니까?

대답:

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 # 그러나 나는 삼각 형태로 끝낼 수 없었다.

설명:

이것은 직사각형 형태의 멋진 복소수입니다. 극좌표로 나누어서 나누는 것은 시간 낭비입니다. 두 가지 방법을 시도해 보겠습니다.

5 × 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 #

그것은 쉽다. 대비를 보자.

극좌표에서 우리는

# 5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {text {atan2} (9, -5)} #

나는 쓴다 #text {atan2} (y, x) # 올바른 두 매개 변수로 4 사분면 역 탄젠트.

# 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {text {atan2} (- 2,6)} #

# frac {-5 + 9i} {6-2i} = frac { sqrt {106} e ^ {text {atan2} (9, -5)}} { sqrt {40} e ^ {i text { atan2} (- 2,6)}} #

# - {atan2} (- 2,6)}} # frac {-5 + 9i} {6-2i} = sqrt {106/40}

우리는 실제로 접선의 차이 각도 공식으로 진전을 이룰 수 있지만, 나는 그것을 위해서가 아닙니다. 우리가 계산기를 꺼낼 수 있다고 가정하지만 근사값을 근사값으로 바꾸는 이유는 무엇입니까?

삼촌.