포물선의 표준 형태의 방정식은 (1,5)에 초점을두고 y = 7의 연립 방정식은 무엇입니까?

대답:

# y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x + 23 / 6 #

설명:

초점은 (1,5)이고, 다이렉트 매트릭스는 y = 7이다. 포커스와 다이렉트 매트릭스 사이의 거리는 # 7-5 = 2 단위 # Vertex는 Focus와 Directrix 사이의 중간 지점에 있습니다. 따라서 정점 좌표는 (1,6)입니다. 초점이 꼭지점 아래에있을 때 포물선이 열립니다. 우리는 포물선의 방정식이 #y = a * (x-h) ^ 2 + k # 여기서 (h, k)는 정점이다. 따라서 방정식은 다음과 같이됩니다. # y = a * (x-1) ^ 2 + 6 # 지금 # a = 1 / 4 * c #여기서 c는 정점과 지시선 사이의 거리입니다. 여기는 1과 같습니다. # a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 # (음의 부호는 포물선이 아래로 열림이므로) 방정식은 다음과 같이됩니다. 1 / 4 * (x-1) ^ 2 + 6 또는 y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1 / 2 * x + 23 / 6 #그래프 {-1/4 x ^ 2 + 1 / 2 x + 23 / 6 -10, 10, -5, 5} ans