107 ^ 90 - 76 ^ 90이라는 숫자는?로 나눌 수 있습니까?

107 ^ 90 - 76 ^ 90이라는 숫자는?로 나눌 수 있습니까?
Anonim

대답:

1. #61#

설명:

주어진:

#107^90-76^90#

그 첫 번째 메모 #107^90# 이상하고 #76^90# 짝수이다.

그래서 그들의 차이는 이상하며 다음에 의해 나눌 수 없습니다. #62# 또는 #64#.

나누기를 확인하려면 #61#, 우리의 힘을 보자. #107##76# 모듈러스 #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

그래서:

#107^2-76^2 -= 0# 모듈러스 #61#

그건 #107^2-76^2# 에 의해 나눌 수있다. #61#

그때:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

그래서:

#107^90-76^90#

에 의해 나눌 수있다. #61#