한 남자가 70.0 N의 힘으로 수평으로 + 30.0 °의 각도로 그의 개를 잡아 당기고 있습니다. 이 힘의 x와 y 구성 요소는 무엇입니까?

대답:

# F_x = 35sqrt3 # 엔

# F_y = 35 # 엔

설명:

간단히 말하면, 각도를 만드는 임의의 힘 F # theta # 수평선에는 x와 y 성분이있다. #Fcos (theta) # 과 #Fsin (theta) #

#"상해:"#

그는 70 N의 힘으로 수평으로 30의 각도로 그의 개를 당기고있다.

이 힘에는 x 구성 요소와 y 구성 요소가 있습니다.

이를 벡터로 그리면 다이어그램은 다음과 같이 보입니다.

검은 선은 힘의 방향이고 빨간색과 녹색은 각각 x와 y 구성 요소입니다. 블랙 라인과 레드 라인 사이의 각도는 주어진대로 30도입니다.

힘은 벡터이기 때문에 화살표를 움직여 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

이제 블랙 라인과 레드 라인 사이의 각도가 30도이고 벡터 블랙 라인의 크기가 70N이므로 삼각법을 사용할 수 있습니다

#cos (30) = F_x / F #

그래서, #F_x는 Fcos (30)입니다. #

#sin (30) = F_y / F #

그래서, # F_y = Fsin (30) #

x 구성 요소는 다음과 같습니다. #Fcos (theta) # y 요소는입니다. #Fsin (theta) #

따라서 구성 요소는 # 70cos (30) # 과 # 70sin (30) #

# F_x = 35sqrt3 # 엔

# F_y = 35 # 엔

대답:

y 방향 = 35.0 N

x 방향 = 60.6 N

설명:

본질적으로 30도 각도의 직각 삼각형과 70.0 뉴턴 크기의 빗변이 있습니다.

따라서 수직 성분 (y 방향)은 =

# Sin30 = (y / 70) #

# 70Sin30 = y #

# y = 35.0 #

수평 성분 (x 방향)은 다음과 같이 주어진다.

# Cos30 = (x / 70) #

# 70Cos30 = x #

#x 약 60.6 #