불확정 형태의 의미는 무엇입니까? 그리고 가능한 모든 불확실한 형태의 목록?

우선, 불확실한 숫자는 없습니다.

숫자가 있으며 숫자를 설명하는 것처럼 들리는 설명이 있지만 실제로는 설명이 없습니다.

"수 #엑스# 그것은 # x + 3 = x-5 #"그와 같은 설명입니다. #0/0#.'

"(그리고 생각하는) 말을 피하는 것이 가장 좋습니다.#0/0# 불확정 한 숫자입니다."

한계의 맥락에서:

함수의 일부 대수 조합에 의해 "빌드 된"함수의 한계를 평가할 때 우리는 한계의 특성을 사용합니다.

여기에 몇 가지가 있습니다. 처음에 지정된 조건을 확인하십시오.

만약 #lim_ (xrarra) f (x) # 존재하고 #lim_ (xrarra) g (x) # 존재, 그때

# lim_ (xrarra) f (x) + lim_ (xrarra) g (x) # lim_ (xrarra)

# lim_ (xrarra) g (x) # lim_ (xrarra) f (x) - lim_ (xrarra)

# lim_ (xrarra) g (x) = lim_ (xrarra) f (x) lim_ (xrarra) g (x) #

# lim_ (xrarra) f (x) / g (x) = (lim_ (xrarra) f (x)) / (lim_ (xrarra) 제공 #lim_ (xrarra) g (x)! = 0 #

또한 표기법을 사용합니다. #lim_ (xrarra) f (x) = oo # 한계가 존재하지 않음을 나타 내기 위해 이유를 설명합니다 (#xrarra, #f (x)는 제한없이 증가 함)

제한 중 하나 (또는 둘 다) #lim_ (xrarra) f (x) # 과 #lim_ (xrarra) g (x) # 존재하지 않으면 제한 속성에서 얻은 양식이 불확실 할 수 있습니다. 그것은 반드시 불확실하지는 않지만.

예 1:

#f (x) = 2x + 3 #, 및 # g (x) = x ^ 2 + x #, 및 # a = 2 #

#lim_ (xrarr2) f (x) = 7 # 과 #lim_ (xrarr2) g (x) = 6 #.

한계 값:

#lim_ (xrarr2) (f (x) + g (x)) # 합계의 형태로 결정됩니다.

# lim_ (xrarra) f (x) + lim_ (xrarra) g (x) = 7 + 6 #

예 2:

#f (x) = x + 3 + 1 / x ^ 2 #, 및 # g (x) = x ^ 2 + 7 + 1 / x ^ 2 #, 및 # a = 0 #

#lim_ (xrarr0) f (x) = oo # 과 #lim_ (xrarr0) g (x) = oo #.

한계가 존재하지 않는다는 사실에도 불구하고, 한도의 문제:

#lim_ (xrarr0) (f (x) + g (x)) # 합계의 형태로 결정됩니다.

#lim_ (xrarra) f (x) + lim_ (xrarra) g (x) = oo + oo = oo #

표기법은 마치 우리가 말하지 않는 것을 말하고있는 것처럼 보입니다. 무한 성은 무한 성을 얻기 위해 스스로 추가 할 수있는 숫자라는 것을 말하는 것이 아닙니다.

우리가 말하는 것은:

한도는 #엑스# 구혼 #0# 이 두 함수의 합계는 존재하지 않습니다. #x rarr 0 #, 둘 다 #f (x) # 과 #g (x) # 따라서 이러한 기능의 합이 제한없이 증가합니다.

예제 3: 예제 2와 같은 설정의 경우 합계 대신 차이의 제한을 고려하십시오.

만약 #f (x) # 과 #g (x) # 제한없이 증가하고있다. #x rarr 0 #, 우리는 합계가 또한 w / o 경계로 증가하고 있다고 결론을 내릴 수 있습니다. 그러나 우리는 차이점에 대한 결론을 이끌어 낼 수 없습니다.

#lim_ (xrarr0) (f (x) -g (x)) # 차이의 형태에 의해 결정되지 않습니다:

# lim_ (xrarra) f (x) - lim_ (xrarra) g (x) = oo - oo = "?"#

에 대한 # f-g # 우리는 결국 # - 4#, 이 아니라면 #g - f # 우리는 얻는다. #+4#

불확실한 형태의 제한 사항은 다음과 같습니다.

#0/0#, # oo / oo #, # oo-oo #, # 0 * oo #, #0^0#, #oo ^ 0 #, # 1 ^ oo #

(마지막 기억이 내 기억에 들어갈 때까지 나를 놀라게했다.

x = lim_ (x + 1) / x = lim_ (x + 1))

양식 # L / 0 # 와 #L! = 0 # 아마도 "준결승"일 것이다. 우리는 한계가 존재하지 않으며 제한된 행동없이 증가하는 OR 때문에 약간의 실패가 있음을 알고 있지만 어느 것을 말할 수는 없습니다.