단계별로 이러한 단계를 계산하는 방법은 무엇입니까?

대답:

의미는 # 19#

분산은 # 5.29 * 9 = 47.61#

설명:

직관적 인 답변:

모든 표시에 3이 곱해지고 7이 더해 지므로 평균은 다음과 같아야합니다. # 4*3 + 7 = 19 #

표준 편차는 평균과의 평균 제곱의 척도이며 각 마크에 같은 양을 추가 할 때 변경되지 않으며 모든 마크에 3을 곱하면 변경됩니다

그러므로,

# sigma = 2.3 * 3 = 6.9 #

분산 = # 시그마 ^ 2 = 6.9 ^ 2 = 47.61 #

n을 숫자의 수로 보자. # {n | n in mathbb {Z_ +}} #

이 경우 n = 5

방해 # mu # 평균이되다. # text {var} # 분산이된다. #sigma # 표준 편차

증명의 평균: # mu_0 = frac { sum _i ^ n x_i} {n} = 4 #

# sum _i ^ n x_i = 4n #

# mu = frac { sum _i ^ n (3x_i + 7)} {n} #

교환 속성 적용:

n = {f} {} {} {x} {n}

# = 3 frac { sum _i ^ n x_i} {n} + 7 = 3 * 4 + 7 = 19 #

표준 편차에 대한 증명:

# text {var} _0 = sigma ^ 2 = 2.3 ^ 2 = 5.29 #

(x_i - mu_0) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (x_i -4) ^ 2} {n} = 5.29 #

(3x_i + 7-19) ^ 2} {n} = frac { sum _i ^ n (3x_i -12) ^ 2} # 텍스트 {var} = frac { sum _i ^ n

(x_i -4) ^ 2} {n} = 9 frac { sum} n {3} sum_i ^ n (x_i-4) ^ 2} {n} #

# text {var} = 9 * 5.29 = 47.61 #