H (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)의 도메인은 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, + oo) #

설명:

표현식의 제곱근을 처리하고 있으므로 함수의 도메인에서 다음 값을 제외해야합니다. #엑스# 그것은 제곱근 아래에서 표현을 만들 것입니다. 부정.

실수의 경우 제곱근은 양수, 이는 당신이 필요하다는 것을 의미합니다.

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

이제 값을 찾아야합니다. #엑스# 위의 부등식이 만족되는 경우. 불평등을 재 작성하기 위해 약간의 대수 조작을 사용하면 어떻게되는지보십시오.

# x ^ 2 - 2x + 5> = 0 #

# x ^ 2 - 2x + 1 + 4> = 0 #

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 #

때문에 # (x-1) ^ 2> = 0 # …에 대한 어떤 가치 RR #의 #x, 다음과 같습니다

# (x-1) ^ 2 + 4> = 0 ","(AA) x RR #

즉, 함수의 도메인에는 모든 실수가 포함될 수 있습니다. 이는 관계없이 제곱근 아래에 음수 표현식을 사용할 수 없기 때문입니다. #엑스# 당신은 연결합니다.

간격 표기법에서 함수의 도메인은 따라서 # (- oo, + oo) #.

그래프 {sqrt (x ^ 2-2x + 5) -10, 10, -5, 5}}