세계의 전체 인구가 한 지점에 모이고 미리 정해진 신호가 들리면 모두가 뛰는다고 가정하십시오. 모든 사람들이 공중에있는 동안 지구는 반대 방향으로 추진력을 얻나요?

대답:

예, 지구의 기세가 가장 확실하게 바뀔 것입니다. 사람들이 공중에있는 동안.

설명:

아시다시피 운동량 보존 법칙 총 운동량 변하지 않는다 a를 위해 닫힌 시스템.

즉, 외부와 격리 된 시스템을 다루는 경우, 외부의 힘이 작용하지 않는다는 것을 의미합니다. 두 객체 사이의 충돌은 항상 시스템의 전체 운동량.

그만큼 총 추진력 는 단순히 충돌 전의 운동량과 충돌 후의 운동량의 합계입니다.

자, 지구를 폐쇄 된 시스템으로 만들면 지구 + 사람 시스템의 추진력 전에 사람들의 점프는 지구 + 사람 시스템의 추진력과 같아야합니다. 모든 사람들이 공중에있는 동안.

지구의 관점에서 볼 때, 일단 사람들이 표면에 다시 착륙하다, 지구의 운동량은 이전과 동일 할 것입니다. 전에 그들은 뛰어 올랐다.

그래서 지구 + 사람 시스템의 초기 추진력이 0이라고 가정합시다.

모든 사람들이 동시에 뛰어 내린다면, 점퍼의 총량, #엠#, 속도 #v_ "people"#, 그리고 #p_ "사람"#.

이것은 시스템의 전체 운동량이 지구, 즉 질량으로 보자면, #엠#, 속도가 필요합니다 #v_ "지구"#, 그리고 반대 방향 사람들의 그것까지.

# 오버랩 (p_ "사람들"+ p_ "지구") ^ (색 (초록색) (점프 후 모멘텀)) # 오버레이 (점프하기 전의 운동량)

이것은

# 0 = m * v_ "사람"- M * v_ "지구"#

마이너스 기호는 지구의 속도가 사람들의 속도와 반대 방향으로 향하는 것을 나타냅니다.

그러나 지구의 질량과 사람들의 질량의 차이는 운동량의 변화를 아주 아주 작게 만들 것입니다.

그것을 설명하기위한 빠른 계산. 지구의 질량을 가져 가자. # 6.0 * 10 ^ (24) "kg"#. 평균 무게를 가정 할 때 # "60kg"# 1 인당 총 70 억 사람들, 당신은 얻을 것입니다.

#m * v_ "사람"= M * v_ "지구"#

#v_ "지구"= v_ "사람"* m / M #

(60 * 7 * 10 ^ 9color (빨강) (취소 (색상 (검정) (kg)))) / (6.0 * 10 ^ (24) 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) ("kg")))) #

#v_ "지구"= 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "사람"#

지구의 속도는 사람들의 속도보다 #7 * 10^(-14)#.