대답:
설명:
포인트를 감안할 때
이 두 점 사이의 기울기는
이 두 점을 통해 선의 방정식을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
위에서 주어진 기울기와 주어진 점 중 하나를 사용합니다.
예:
이것은 표준 형식으로 변환 될 수 있습니다:
Tomas는 방정식 y = 3x + 3 / 4를 작성했습니다. 산드라가 방정식을 쓸 때, 그녀의 방정식은 토마스 방정식과 같은 모든 해답을 가지고 있음을 발견했습니다. Sandra의 방정식은 무엇입니까?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 방정식은 여러 형태로 주어질 수 있으며 여전히 같은 것을 의미합니다. 4x = 12x + 3 ""rarr 12x-4y = -3 ""(표준형) 12x-3x ""(기울기 / 절편 형태로 알려져 있음) 4y +3 = 0 ""(일반적인 형태) 이것들은 모두 가장 간단한 형태이지만 그것들을 무한히 변형시킬 수도 있습니다. 4y = 12x + 3은 8y = 24x + 6 ""12y = 36x + 9 ","20y = 60x + 15 등 "과 같이 쓸 수 있습니다.
포물선의 표준 형태로 방정식은 (1,4)에 초점을두고 y = 2의 연립 방정식은 무엇입니까?
Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13 / 4 (x, y)가 포물선 위에있는 점이라면, 색상 (흰색) ( "XXX")은 지시선에서 (x, y)까지의 수직 거리가 (x, y)에서 초점까지의 거리 (흰색) ( "XXX")와 같습니다. directrix가 y = 2이면, 색 (흰색) ( "XXX")은 directrix에서 (x, y)까지의 수직 거리가 abs (y-2)입니다. 초점이 (1,4) (흰색) ( "XXX") 색상 (녹색) (흰색) ( "XXX") (xx, y) 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (녹색 (녹색)) (x-1) ^ 2) + 색상 (빨강) ((y-4) ^ 2) 색상 (흰색) ( "XXX") 색상 (녹색) (취소 (y ^ 2) -4y + 4) = 색상 (파란색) (x ^ 2-2x + 1) + 색상 (빨간색) (취소 (y ^ 2) -8y + 16) 색상 (흰색) ( "XXX ") 4y + 4 = x ^ 2-2x + 17 색상 (흰색) ("XXX ") 4y = x ^ 2 -2x +13 색상 (흰색) ("XXX ")
포물선의 표준 형태의 방정식은 (1,4)에 초점을두고 y = 3의 연립 방정식은 무엇입니까?
포물선의 방정식은 y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5입니다. 초점은 (1,4)이고 directrix는 y = 3입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (1, (4 + 3) / 2) 또는 (1,3.5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. h = 1, k = 3.5 따라서 포물선 방정식은 y = a (x-1) ^ 2 + 3.5입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 3.5-3 = 0.5이므로 d = 1 / (4 | a |)를 알 수있다. 0.5 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1 / 2이다. 여기서 직선은 꼭지점 아래에 있으므로 포물선이 위쪽을 향하고 a가 양수입니다. :. a = 1 / 2이다. 포물선 방정식은 y = 1 / 2 (x-1) ^ 2 + 3.5 그래프 {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 [-20, 20, -10, 10}} [Ans]