Y = (2x ^ 2-1) / (2x-1)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인은 #D_f (x) = RR- {1/2} #

범위는입니다. RR #의 #y

설명:

우리의 기능은

# y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

분모는 #=0#

그래서, # 2x-1! = 0 #, #x! = 1 / 2 #

따라서, 도메인 #f (x) # ~이다. #D_f (x) = RR- {1/2} #

# y = (2x ^ 2-1) / (2x-1) #

#y (2x-1) = 2x ^ 2-1 #

# 2x ^ 2-1 = 2yx-y #

# 2x ^ 2-2yx + (y-1) = 0 #

이 2 차 방정식을 # x ^ 2 # 해를 구하기 위해서는 판별자가 #>=0#

# Delta = b ^ 2-4ac = (- 2y) ^ 2-4 * (2) * (y-1)> = 0 #

# 4y ^ 2-8 (y-1)> = 0 #

# y ^ 2-2y + 1> = 0 #

# (y-1) ^ 2> = 0 #

#AA y RR #, # (y-1) ^ 2> = 0 #

범위는입니다. RR #의 #y

그래프 {(2x ^ 2-1) / (2x-1) -8.89, 8.89, -4.444, 4.445