대답:
현재 센터 #(5,-3)# 반경은 #4#
설명:
이 방정식을 형식으로 써야합니다. # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
어디에 # (a, b) # 원의 중심의 좌표이며 반경은 #아르 자형#.
따라서 방정식은 다음과 같습니다. # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y + 18 = 0 #
사각형을 완성하여 방정식의 양쪽에 25를 더합니다.
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y + 18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 18 = 0 + 25 #
이제 양면에 9를 더하십시오.
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
이것은된다
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
그래서 우리는 센터가 #(5,-3)# 반경은 #sqrt (16) # 또는 4
대답:
센터: #C (5, -3) #
반지름: # r = 4 #
설명:
원의 일반 방정식:
#color (빨강) (x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 ……….. (1) #, 누구의 센터 ~이다. #color (빨강) (C ((- g, -f)) # 과 반지름 ~이다. #color (빨강) (r = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2-c) #
우리는, # x ^ 2 + y ^ 2-10x + 6y + 18 = 0 #
비교 # equ ^ n (1) #, 우리는 얻는다.
# 2g = -10,2f = 6 및 c = 18 #
# => g = -5, f = 3 및 c = 18 #
그래서, 반지름 # r = sqrt ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = sqrt (25 + 9-18) = sqrt (16) = 4 #
즉 # r = 4> 0 #
센터 #C (-g, -f) => C (- (- 5), - 3) #
즉 중심 #C (5, -3) #
