Y = x ^ 2 -6x + 8의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = (x-3) ^ 2 + (- 1) #

설명:

일반적인 정점 형태는 다음과 같습니다.

#color (흰색) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # 버텍스가있는 포물선 # (a, b) #

변환하다 # y = x ^ 2-6x + 8 # 버텍스 형식으로 "사각형 완성"이라는 프로세스를 수행하십시오.

제곱 된 이항 # (x + k) ^ 2 = 색상 (청색) (x ^ 2 + 2kx) + k ^ 2 #

그래서 만약 #color (파란색) (x ^ 2-6x) # 확장 된 2 승 2 항의 처음 두 항은 # k = -3 # 3 학기는 반드시 # k ^ 2 = 9 #

추가 할 수 있습니다. #9# 주어진 표현에 "사각형을 완성"하지만 우리도 빼기를해야합니다. #9# 표현식의 값은 동일하게 유지됩니다.

# y = x ^ 2-6x 색 (적색) (+ 9) +8 색 (적색) (- 9) #

# y = (x-3) ^ 2-1 #

또는 명시적인 버텍스 형식으로:

# y = 1 (x-3) ^ 2 + (- 1) #

일반적으로 저는 값을 남깁니다. #엠# 꺼져있을 때 꺼짐 #1# (어쨌든 기본값). 그러나 상수 항을 다음과 같이 쓰는 것을 찾으십시오. #+(-1)# 나는 그 기억을 돕는다. #와이# 정점의 좌표는이다. #(-1)#