당신은 4x ^ 2 -20xy + 25y ^ 2를 어떻게 생각합니까?

대답:

(2x-5y) (2x-5y)이다.

설명:

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 #

# = 4x ^ 2-10xy-10xy + 25y ^ 2 #

# = 2x (2x-5y) -5y (2x-5y) #

# = (2x-5y) (2x-5y) #

대답:

# 4x ^ 2 + 20xy + 25y ^ 2 = (2x + 5y) ^ 2 #

설명:

이항식의 제곱에 대한 수식을 사용하십시오. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #.

양자 모두 #4# 과 #25#, 계수 # x ^ 2 # 과 # y ^ 2 #완벽한 사각형입니다. 이것은 우리가 전체 표현이 완벽한 사각형이 될 수 있다고 생각하게 만듭니다. #4# ~이다. #2^2#, 및 #25# ~이다. #5^2#. 그래서 우리의 주장은

# 4x ^ 2-20xy + 25y ^ 2 # ~이다. # (2x-5y) ^ 2 #. 사실입니까? 확인할 수있는 유일한 용어는 다음과 같습니다. # -20xy #, 그리고 그것은 실제로 두 배의 제품입니다. # 2x # 과 # -5y #. 그래서, 추측은 옳았다.