삼각형 A는 18의 면적과 길이 8과 12의 두 변을 가지고 있습니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 9 인 변을가집니다. 삼각형 B의 가능한 최대 및 최소 영역은 무엇입니까?

대답:

최대 면적 #델타# 비 729/32 & 최소 영역 #델타# 비 81/8

설명:

측면이 9:12 인 경우 영역은 사각형 내에 있습니다.

B의 면적 #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

측면이 9: 8 인 경우,

B의 면적 #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

알터:

비슷한 삼각형의 경우 해당면의 비율이 동일합니다.

삼각형 A의 면적 = 18이고 한베이스는 12입니다.

따라서 높이 #델타# 에이 #= 18/((1/2)12)=3#

만약 #델타# B면 값 9는 #델타# A면 12, 그 다음 높이 #델타# B가 될 것이다. #=(9/12)*3=9/4#

면적 #델타# 비 #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

면적 #델타# A = 18이고 밑은 8입니다.

따라서 높이 #델타# 에이 #=18/((1/2)(8))=9/2#

나는#델타# B면 값 9는 #델타# 측면 8, 다음

높이 #델타# 비 #=(9/8)*(9/2)=81/16#

면적 #델타# 비 #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# 최대 면적 729/32 최소 면적 (& L) 81/8

대답:

최소 가능 영역 81/8

가능한 최대 영역 729/32

설명:

대체 방법:

측면 비 9 / 12 = 3 / 4입니다. 면적비는 #(3/4)^2#

#:.# 최소. 가능한 지역 # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

측면 비율 = 9/8.

#:.# 맥스. 가능한 지역 #=18*(9^2/8^2)=729/32#