F (x) = [(5x + 3) / (2x-3)] + 1의 점근선과 제거 가능한 불연속 점은 무엇입니까?

대답:

수직 점근선 # x = 3 / 2 #

수평 점근선 # y = 7 / 2 #

설명:

첫 번째 단계는 공통 분모가 (2x-3) 인 단일 분수로 f (x)를 표현하는 것입니다.

#f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) /

이것이 정의되지 않았으므로 f (x)의 분모는 0 일 수 없습니다. 분모를 0으로 놓고 풀면 x가 될 수없는 값을 얻습니다.이 값에 대해 분자가 0이 아니면 수직 점근선입니다.

해결: 2x - 3 = 0 # rArrx = 3 / 2 "는 점근선입니다"#

수평 점근선은 다음과 같이 발생합니다.

#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(상수)"#

분자 / 분모의 항을 x로 나눕니다.

# ((7x) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) #

같이 # xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) #

# rArry = 7 / 2 "는 점근선입니다"#

제거 가능한 불연속성은 공통 인자가 분자 / 분모에서 '제거'될 때 발생합니다. 여기에는 일반적인 요소가 없으므로 제거 할 수없는 불연속성이 없습니다.

그래프 {(5x + 3) / (2x-3) +1 -20, 20, -10, 10}}