대답:
설명:
질량이 3kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 4t + cos 4t로 주어집니다. t = pi / 4에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?
역학의 기본 이론으로부터, v (t)가 속도이고 m이 물체의 질량이라면, p (t) = mv (t)는 운동량이다. 뉴턴의 두 번째 법칙의 또 다른 결과는, 운동량의 변화 = 임펄스 입자가 일정 속도 v (t) = Sin 4t + Cos 4t로 움직이고 그것이 완전히 멈추도록 힘이 작용한다고 가정하면, 우리는 질량에 대한 힘. 이제 t = pi / 4에서 질량의 운동량은 p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 단위입니다. 몸체 / 입자가 멈 추면 마지막 모멘텀은 0입니다. 따라서 p_i - p_f = -3 - 0 단위입니다. 이것은 힘의 충동과 같습니다. 따라서 J = - 3 단위. 음의 부호는 외력과 그에 따른 충동이 입자의 운동과 반대되는 작용을하기 때문에 발생합니다. 입자의 움직임이 양의 방향이라고 가정하면, 충격은 음의 방향입니다. 우리는 또한 힘이 순간 t = pi / 4에서 입자를 멈추게한다고 가정했습니다. 도움이되기를 바랍니다.
질량이 8kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 3t + cos 2t로 주어진다. t = (3π) / 4에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?
설명을 참조하십시오 ... 이것은 잘못 제기 된 문제입니다. 주어진 순간에 어떤 물체에 충격이 가해 지는지 묻는 질문을 많이 봅니다. 주어진 순간에 적용되는 힘에 대해 이야기 할 수 있습니다. 그러나 우리가 충동에 대해 이야기 할 때, 그것은 항상 시간 간격이 아니라 순간의 시간 동안 정의됩니다. 뉴튼의 두 번째 법칙에 따라 힘 : vec {F} = frac {d vec {p}} {dt} = frac {d} {dt} (m. vec {v}) = m frac {d F (t) = m frac {d} {dt} (sin3t + cos2t) F (t) (3π / π) / 2)) ms (3cos (π / π) / 4) ^ (-2) = 32.97 N 임펄스 : J = int_ {t_i} ^ {t_f} F (t) .dt는 시간 간격 Delta t = t_f-t_i에 대해 정의됩니다. 따라서 순간에 충동에 대해 이야기하는 것은 의미가 없습니다.
질량이 8kg 인 물체의 속도는 v (t) = sin 5t + cos 3t로 주어집니다. t = (3π) / 4에서 물체에 적용되는 충격은 무엇입니까?
11.3137kg.m // s 충격은 I (t) = Fdt = mdv에 의해 다음과 같이 운동량의 변화로 주어질 수있다. (3π) / 4) = 40cos ((5 * 3pi) / 4) -24sin ((π / 4)) = 40cos (4π) / 4sin3t = 40cos5t-24sin3t 따라서, I (t) = mdv = md / dt 3 * 3pi) / 4) = 40 / sqrt2-24 / sqrt2 = 16 / sqrt2 11.3137kg.m // s