(5,7)에 초점을두고 y = -6의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?

(5,7)에 초점을두고 y = -6의 다이렉트릭을 갖는 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
Anonim

대답:

# y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1 / 2 # 또는 # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38 / 26 #

설명:

포물선에 어떤 점 (x, y)이 있다고해도, 초점 (5,7)으로부터의 거리는 다이렉트릭으로부터의 거리 y = -6과 같을 것입니다

따라서, #sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 #

정사각형 양쪽 # (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y + 36 #

# (x-5) ^ 2 = 26y-13 #

표준 양식은 # y = (1/26) (x-5) ^ 2 + 1 / 2 #

또는 # y = (1/26) (x ^ 2 -10x) + 38 / 26 #