그래프가 (-3,0) (4,0)과 (1,24)를 통과하는 2 차 함수의 방정식은 무엇입니까?

대답:

이차 방정식은 다음과 같습니다. # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

설명:

2 차 방정식을 # y = ax ^ 2 + bx + c #

그래프가 통과 함 # (- 3,0), (4,0) 및 (1,24) #

그래서이 점들은 이차 방정식을 만족시킬 것입니다.

#:. 0 = 9a-3b + c; (1), 0 = 16a + 4b + c, (2) # 과

# 24 = a + b + c; (삼) # 방정식 (1)을 방정식

(2) 우리는, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # 또는

# a + b = 0:. a = -b # 퍼팅 # a = -b # 방정식 (3)에서, # c = 24 #. 퍼팅 # a = -b, c = 24 # 방정식 (1)에서, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12b = 24 또는 b = 2:. a = -2 #

따라서 이차 방정식은 다음과 같다. # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

그래프 {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans